Wartość liczby nikli i ćwiartek wynosi 3,25 USD. Gdyby liczba nikli została zwiększona o 3 i podwojono liczbę ćwiartek, wartość wyniósłaby 5,90 USD. Jak znaleźć liczbę każdego?

Wartość liczby nikli i ćwiartek wynosi 3,25 USD. Gdyby liczba nikli została zwiększona o 3 i podwojono liczbę ćwiartek, wartość wyniósłaby 5,90 USD. Jak znaleźć liczbę każdego?
Anonim

Odpowiedź:

Jest 10 kwartałów i 15 nicków potrzebnych do zrobienia 3,25 $ i 5,90 $, biorąc pod uwagę zmiany zidentyfikowane w problemie.

Wyjaśnienie:

Miejmy liczbę ćwiartek równą „q” i liczbę nicków równą „n”.

„Wartość liczby nickeli i ćwiartek wynosi 3,25 USD”, a następnie można ją zapisać jako:

0.05n + 0.25q = 3.25 0.05n+0.25q=3.25 Dzieje się tak, ponieważ każdy nickle jest wart 5 centów, a każda ćwierć jest warta 25 centów.

Jeśli liczba nikli została zwiększona o 3, można zapisać jako n + 3 n+3 i „liczba ćwiartek została podwojona” można zapisać jako 2q 2q następnie drugie równanie można zapisać jako:

(n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 (n+3)0,05+0,25(2q)=5,90 lub 0,05n + 0,5q = 5,75 0,05n+0,5q=5,75

Rozwiązywanie pierwszego równania dla n n daje:

0,05n + 0,25q - 0,25q = 3,25 - 0,25q 0,05n+0,25q0,25q=3,250,25q

0.05n = 3.25 - 0.25q 0.05n=3.250.25q

(0,05n) / 0,05 = 3,25 / 0,05 - (0,25q) / 0,050,05n0,05=3,250,050,25q0,05

n = 65 - 5q n=655q

Zastępowanie 65 - 5q 655q dla n n w drugim równaniu pozwala nam określić q q lub liczba kwartałów.

0,05 (65 - 5q) + 0,5q = 5,75 0,05(655q)+0,5q=5,75

3,25 - 0,25q + 0,5q = 5,75 3,250,25q+0,5q=5,75

3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 3.25+0.25q3.25=5.753.25

(0,25q) / 0,25 = 2,5 / 0,25 0,25q0,25=2,50,25

q = 10 q=10

Zastępowanie 1010 dla q q w pierwszym równaniu (n = 65 - 5q n=655q) pozwala nam określić n n lub liczba nicklesL

n = 65 - 5 * 10 n=65510

n = 65 - 50 n=6550

n = 15 n=15