Wartość liczby nikli i ćwiartek wynosi 3,25 USD. Gdyby liczba nikli została zwiększona o 3 i podwojono liczbę ćwiartek, wartość wyniósłaby 5,90 USD. Jak znaleźć liczbę każdego?

Odpowiedź:

Jest 10 kwartałów i 15 nicków potrzebnych do zrobienia 3,25 $ i 5,90 $, biorąc pod uwagę zmiany zidentyfikowane w problemie.

Wyjaśnienie:

Miejmy liczbę ćwiartek równą „q” i liczbę nicków równą „n”.

„Wartość liczby nickeli i ćwiartek wynosi 3,25 USD”, a następnie można ją zapisać jako:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Dzieje się tak, ponieważ każdy nickle jest wart 5 centów, a każda ćwierć jest warta 25 centów.

Jeśli liczba nikli została zwiększona o 3, można zapisać jako #n + 3 # i „liczba ćwiartek została podwojona” można zapisać jako # 2q # następnie drugie równanie można zapisać jako:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # lub # 0,05n + 0,5q = 5,75 #

Rozwiązywanie pierwszego równania dla # n # daje:

# 0,05n + 0,25q - 0,25q = 3,25 - 0,25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0,05n) / 0,05 = 3,25 / 0,05 - (0,25q) / 0,05#

#n = 65 - 5q #

Zastępowanie # 65 - 5q # dla # n # w drugim równaniu pozwala nam określić # q # lub liczba kwartałów.

# 0,05 (65 - 5q) + 0,5q = 5,75 #

# 3,25 - 0,25q + 0,5q = 5,75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0,25q) / 0,25 = 2,5 / 0,25 #

#q = 10 #

Zastępowanie #10# dla # q # w pierwszym równaniu (#n = 65 - 5q #) pozwala nam określić # n # lub liczba nicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #