Dwie liczby mają sumę 50 i produkt 576. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

# 32 i 18. #

Wyjaśnienie:

Pozwól. nos. być, # x i y. #

Następnie przez to, co jest podane, # x + y = 50, i xy = 576. #

#:. x + y = 50 i, y = 576 / x. #

#:. x + 576 / x = 50. #

#:. (x ^ 2 + 576) /x=50.#

#:. x ^ 2 + 576 = 50x. #

#:. x ^ 2-50x = -576. #

Uzupełniamy plac, dostajemy, # x ^ 2-2xx25x + 25 ^ 2 = 25 ^ 2-576. #

#:. (x-25) ^ 2 = 625-576 = 49. #

#:. x-25 = + - 7 #

#:. x = 25 + -7. #

#:. x = 32 lub 18. #

#:. y = 50-x = 50-32 lub 50-18.

#:. y = 18 lub, y = 32. #

W związku z tym wymagane. nos. są, # 32 i 18. #