Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Po pierwsze, musimy znaleźć różnicę między
Możemy napisać to jako:
Aby odjąć ułamki, musimy umieścić je nad wspólnym mianownikiem:
W słowie problem z ułamkami takimi jak to słowo "z" znaczy pomnożyć, więc możemy obliczyć wynik jako:
Czwarta potęga wspólnej różnicy progresji arytmetycznej jest z wpisami całkowitymi dodawanymi do produktu z czterech kolejnych po sobie. Udowodnij, że wynikowa suma jest kwadratem liczby całkowitej?
Niech wspólna różnica AP będzie liczbą całkowitą 2d. Wszelkie cztery kolejne terminy progresji mogą być reprezentowane jako a-3d, a-d, a + d i a + 3d, gdzie a jest liczbą całkowitą. Zatem suma produktów tych czterech terminów i czwartej potęgi wspólnej różnicy (2d) ^ 4 będzie = kolor (niebieski) ((a-3d) (ad) (a + d) (a + 3d)) + kolor (czerwony) ((2d) ^ 4) = kolor (niebieski) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + kolor (czerwony) (16d ^ 4) = kolor (niebieski) ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + kolor (czerwony) (16d ^ 4) = kolor (zielony) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = kolor (zielony) ((^ 2-5d ^ 2
Dwadzieścia pięć jest równe różnicy między dwiema a jedną trzecią liczby.Jaki jest numer?
Liczba wynosi 15 Niech liczba będzie x Dwie liczby oznaczają 2x Jedna trzecia liczby to 1/3x Różnica między tymi dwiema wartościami wynosi 25 Zapisz tę informację jako równanie: 2x-1 / 3x = 25 "" larr [ 2-1 / 3 = 1 2/3 = 5/3] 5 / 3x = 25 x = 25 xx3 / 5 x = 15 Czek: Dwie liczby oznaczają 2 xx 15 = 30 Jedna trzecia liczby to 1/3 xx 15 = 5 30-5 = 25 to różnica.
Jedna trzecia tygodniowej płacy Neda jest wykorzystywana na opłacenie czynszu, podczas gdy jedną piątą pozostałej części przeznacza na żywność. Oszczędza jedną czwartą reszty pieniędzy. Jeśli nadal ma 360 USD, ile pierwotnie zapłacił Ned?
900 USD Ponieważ frakcje działają na kwotę pozostałą z kwoty wcześniejszej, musimy pracować wstecz. Zaczynamy od 360 $. Jest to po tym, jak zaoszczędził 1/4 kwoty wcześniejszej - a więc ta kwota to pozostałe 3/4. I tak możemy powiedzieć: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = 480 USD Tak więc 480 USD to kwota pozostała po zakupie żywności. Żywność, którą kupił, stanowiła 1/5 tego, co miał wcześniej, a więc 480 $ to resztka 4/5: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = 600 $ 600 to kwota pozostała po opłaceniu czynszu. Czynsz, który zapłacił, wynosił 1/3 tego, co zapłacił, a więc jest to pozostałe 2/3: 600 / (2/3) = (600xx3) / 2 = 900