Odpowiedź:
wszystkie punkty należące do linii prostej 9x-9y = 27
Wyjaśnienie:
Rozwiązanie systemu oznacza znalezienie wspólnych rozwiązań równań. Mówiąc geometrycznie, oznacza to znalezienie wspólnych punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej, innymi słowy, rozwiązania systemu są punktem, w którym funkcje współdziałają.
W twoim przypadku masz dwa równania, które są takie same.
W rzeczywistości:
Te dwa równania zajmują te same punkty na płaszczyźnie, co rozwiązanie
wszystkie punkty należące do linii prostej 9x-9y = 27
wykres {9x-9y = 27 -10, 10, -5, 5} wykres {9y-9x = -27 -10, 10, -5, 5} *
Wykres f (x) = sqrt (16-x ^ 2) pokazano poniżej. Jak naszkicować wykres funkcji y = 3f (x) -4 na podstawie tego równania (sqrt (16-x ^ 2)?
Zaczynamy od wykresu y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Następnie wykonamy dwie różne transformacje do tego wykresu - rozszerzenie i tłumaczenie. 3 obok f (x) jest mnożnikiem. Mówi ci, aby rozciągnąć f (x) pionowo o współczynnik 3. Oznacza to, że każdy punkt na y = f (x) zostaje przesunięty do punktu, który jest 3 razy wyższy. Nazywa się to rozszerzeniem. Oto wykres y = 3f (x): wykres {3sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Drugi: -4 mówi nam, żebyśmy zrobili wykres y = 3f (x ) i przesuń każdy punkt o 4 jednostki w dół. Nazywa się to tłumaczeniem. Oto wykres
Porównaj wykres g (x) = (x-8) ^ 2 z wykresem f (x) = x ^ 2 (wykres macierzysty). Jak opisałbyś jego transformację?
G (x) to f (x) przesunięte w prawo o 8 jednostek. Biorąc pod uwagę y = f (x) Gdy y = f (x + a) funkcja jest przesunięta w lewo o jednostki (a> 0) lub przesunięta w prawo o jednostki (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Powoduje to przesunięcie f (x) w prawo o 8 jednostek.
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!