Jaki jest zakres funkcji f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Odpowiedź:

Zakres to #y w RR- {5/2} #

Wyjaśnienie:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

Pozwolić

# y = (5x-3) / (2x + 1) #

#y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#x (5-2y) = (y + 3) #

# x = (y + 3) / (5-2y) #

Domena # x = f (y) # jest #y w RR- {5/2} #

To jest również # f ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

wykres {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Odpowiedź:

#y inRR, y! = 5/2 #

Wyjaśnienie:

# "podane" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "przestawianie co x temat" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (niebieski) „cross-mnożenie” #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (niebieski) „dystrybucja” #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (niebieski) „zbieraj terminy w x” #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (niebieski) „factor out x” #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "mianownik nie może równać się zeru, jak to by się stało

# "be undefined" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (czerwony) „wartość wykluczona” #

# "zakres to" y inRR, y! = 5/2 #