Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
To jest
#color (niebieski) „różnica kwadratów” # i, ogólnie, faktoryzuje się w następujący sposób.
#color (czerwony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) kolor (biały) (a / a) |))) …….. (A) # tutaj
# (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "i" (9) ^ 2 = 81 #
# rArra = x ^ 2 "i" b = 9 # zastępując w (A)
# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) # Teraz czynnik
# x ^ 2-9 "to także" kolor (niebieski) "różnica kwadratów # #
# rArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) # podstawiając w (B), aby zakończyć faktoryzację.
# rArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #
Jak całkowicie obliczyć x ^ 2 + 2x - 15?
Zobacz poniżej ... Aby zorientować się, potrzebujemy najpierw dwóch nawiasów, z których każdy zawiera x. (x) (x) Tworzy termin x ^ 2. Teraz musimy uzyskać resztę warunków. Aby to zrobić, potrzebujemy dwóch czynników -15, które dodadzą / odejmują, aby dać nam +2. Dwa czynniki, które to robią, to -3 i 5, jako -3 + 5 = 2 dlatego (x-3) (x + 5 ) Możesz sprawdzić, rozwijając go. Gdy szukasz czynników, jeśli nie jest to oczywiste od razu, wymień je, a w końcu się tam dostaniesz.
Jak całkowicie obliczyć P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
Uwzględnione w liczbach rzeczywistych: (x-2) (x ^ 2 + 1) Fakturowane nad liczbami zespolonymi: (x-2) (x + i) (xi) Możemy uwzględniać, grupując: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) To wszystko, co możemy uwzględnić przy liczbach rzeczywistych, ale jeśli zawierać liczby zespolone, możemy jeszcze bardziej uwzględnić pozostałą kwadratową, stosując zasadę różnicy kwadratów: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Daje to następujące złożone faktoring: (x -2) (x + i) (xi)
Jak całkowicie obliczyć x ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2?
X ^ 2 + 12xy + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + 35y ^ 2 = x ^ 2 + 2.x.6y + (6y) ^ 2-y ^ 2 = (x + 6y) ^ 2 -y ^ 2 = (x + 6y + y) * (x + 6y-y) = (x + 7y) (x + 5y)