JKL ma wierzchołki w J (2, 4), K (2, -3) i L (-6, -3). Jaka jest przybliżona długość segmentu linii JL?

Odpowiedź:

#sqrt (113) „jednostki” ~~ 10,63 „jednostki” #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć długość odcinka linii z dwóch punktów, możemy utworzyć wektor i znaleźć długość wektora.

Wektor z dwóch punktów #A (x_1, y_1) # i #B (x_2, y_2) #, jest

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Więc znaleźć #vec (JL) # z punktów #J (2,4) # i #L (-6, -3) # zrobilibyśmy następujące kroki:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Znaleźliśmy wektor #vec (JL) #. Teraz musimy znaleźć długość wektora. Aby to zrobić, użyj następujących:

Jeśli #vec (AB) = ((x), (y)) #

Następnie długość #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Stąd dla JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "jednostki" ~~ 10,63 "jednostki" #

Odpowiedź:

# JL ~~ 10,63 "do 2 miejsc po przecinku" #

Wyjaśnienie:

# "aby obliczyć długość użyj wzoru odległości" kolor (niebieski) "# #

#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) kolor (biały) (2/2) |))) #

gdzie # (x_1, y_1), (x_2, y_2) „to 2 punkty” #

# "2 punkty to" J (2,4), L (-6, -3) #

# „let” (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (biały) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (biały) (d) = sqrt113larrcolor (czerwony) „dokładna wartość” #

#color (biały) (d) ~~ 10,63 ”do 2 miejsc po przecinku” #