Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Równanie linii w
#color (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y.
Aby obliczyć nachylenie, użyj
#color (niebieski) „formuła gradientu” #
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) „to 2 punkty współrzędnych” # Te 2 punkty to (2, 3) i (-4, 2)
pozwolić
# (x_1, y_1) = (2,3) "i" (x_2, y_2) = (- 4,2) #
# rArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 # Możemy wyrazić równanie częściowo jako.
# y = 1 / 6xcolor (czerwony) (+ b) # Aby znaleźć b zastąpić jedno z dwóch podanych punktów w równaniu.
# „Używanie” (2,3) rArrx = 2 ”i„ y = 3 #
# rArr3 = (1 / 6xx2) + b #
# rArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #
# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (czerwony) "w postaci nachylenia-przecięcia" #
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1