Iloczyn dwóch liczb wynosi 1360. Różnica między tymi dwoma liczbami wynosi 6. Jakie są dwie liczby?

Odpowiedź:

40 i 34

LUB

-34 i -40

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę, że:

1) Iloczyn dwóch liczb wynosi 1360.

2) Różnica dwóch liczb wynosi 6.

Jeśli są to 2 cyfry # x #, i # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

i 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(ja)

Zastępująca wartość # x # w 1), # => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 lub y = -40 #

Nabierający # y = 34 #i znalezienie wartości # x # z równania (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Więc, # x = 40 i y = 34 #

lub

Jeśli weźmiemy y = -40, to

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Więc, # x = -40 iy = -34 #

Odpowiedź: Te dwie liczby to: # 40 i 34 #

LUB

# -34 i -40 #

Odpowiedź:

Liczby są # 34 i 40 #

# 34 xx 40 = 1360 i 40-34 = 6 #

Wyjaśnienie:

Czynniki liczby są zawsze parami. Jeśli piszesz je w porządku rosnącym, jest kilka rzeczy, które możemy obserwować.

Na przykład: czynniki #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (biały) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (biały) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Zewnętrzna para, # 1 i 36 # mieć sumę #37# i różnica #35#, podczas gdy najbardziej wewnętrzna para # 6 i 6 # mieć sumę #12# i różnica #0#

Czynnikiem pośrodku jest # sqrt36 #. Im dalej od środkowej pary czynników, tym większa jest suma i różnica.

W tym przypadku czynniki #1360# różni się tylko o #6#, co oznacza, że są bardzo zbliżone do pierwiastka kwadratowego.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Przeglądaj liczby po obu stronach tego. (Nie więcej niż # 3 lub 4 # po obu stronach.) Szukasz również czynników, które mnożą się, aby dać #0# na końcu.

# 1360 div35 = 38,857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # tutaj je mamy!