Shari jechał przez 90 mil w mieście. Kiedy dotarła na autostradę, zwiększyła swoją prędkość o 20 mil na godzinę i przejechała 130 mil. Jeśli Shari przejechała w sumie 4 godziny, jak szybko jeździła po mieście?

Odpowiedź:

45 mph

Wyjaśnienie:

Nazwijmy ją prędkością w mieście # x # mph

Prędkość wynosi mile na godzinę - prędkość =# (odległość) / (czas) #

Przestawione

Czas = # (odległość) / (prędkość) #

Więc w mieście jest czas # 90 / x #

Po tym czasie jest # 130 / (x + 20 #

Całkowity czas wynosi 4 godziny

Więc # 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 #

Wspólnym mianownikiem jest #x (x + 20) #

Więc # (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 #

# (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 #

# 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) #

Podziel przez 4

# 55x + 450 = x ^ 2 + 20x #

# x ^ 2-35x-450 = 0 #

Faktoryzacja

# (x-45) (x + 10) = 0 #

Więc # x = 45 #

Sprawdź 90 mil na 45 mil na godzinę plus 130 mil na 65 mil na godzinę

Dwie godziny zajęło Sandy pokonanie 13 mil. Pobiegła 7 1/2 mil w ciągu pierwszej godziny. Jak daleko biegła przez dwie godziny przez drugą godzinę?

5 1/2 "mil" "wymagaj obliczenia" 13-7 1 / 2larr "daje pozostały dystans" "zauważ, że" 7 1/2 = 7 + 1/2 rArr13- (7 + 1/2) = 13-7 -1/2 = 6-1 / 2 = 5 1/2 "mil" larr "w drugiej godzinie"

John jechał przez dwie godziny z prędkością 50 mil na godzinę (mph) i kolejne x godzin z prędkością 55 mil na godzinę. Jeśli średnia prędkość całej podróży wynosi 53 mil na godzinę, która z poniższych może być użyta do znalezienia x?

X = „3 godziny” Chodzi o to, że musisz pracować wstecz od definicji średniej prędkości, aby określić, ile czasu John spędził na jeździe z prędkością 55 mil na godzinę. Średnia prędkość może być traktowana jako stosunek całkowitej przebytej odległości do całkowitego czasu potrzebnego do jej przejechania. „średnia prędkość” = „całkowita odległość” / „całkowity czas” W tym samym czasie odległość można wyrazić jako iloczyn prędkości (w tym przypadku prędkości) i czasu. Jeśli więc John jechał przez 2 godziny z prędkością 50 mil na godzinę, pokonał dystans d_1 = 50 „mil” / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („h”)))) * 2 ko

Czas Larry'ego na pokonanie 364 mil to 3 godziny więcej niż czas Terrell na podróż 220 mil. Terrell jechał 3 mile na godzinę szybciej niż Larry. Jak szybko każdy z nich podróżował?

Prędkość Terrella = 55 mph Prędkość Larry'ego = 52 mph Niech x będzie czasem podróży Larry'ego. => Czas podróży Terrell = x - 3 Niech będzie prędkość Larry'ego => Prędkość Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ale ponieważ mówimy o prędkości, wartość powinna być dodatnia => y