Jaki jest produkt krzyżowy [1, 4, -2] i [3, 0, 5]?

Jaki jest produkt krzyżowy [1, 4, -2] i [3, 0, 5]?
Anonim

Odpowiedź:

# 20hatveci-11hatvecj-12hatveck #

Wyjaśnienie:

produkt krzyżowy dwóch wektorów

# veca = a_1, a_2, a_3 # i # vecb = b_1, b_2, b_3 #

jest obliczany przez określony

# vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | #

więc mamy tutaj

# vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | #

rozwijanie o Wiersz 1

# = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | #

# = (4xx5-0xx (-2)) hatveci (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck #

# = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck #