Dwa rogi trójkąta mają kąty (5 pi) / 8 i (pi) / 12. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 5, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?

Dwa rogi trójkąta mają kąty (5 pi) / 8 i (pi) / 12. Jeśli jedna strona trójkąta ma długość 5, jaki jest najdłuższy możliwy obwód trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Największy możliwy obszar #Delta = kolor (fioletowy) (27.1629) #

Wyjaśnienie:

Podane są dwa kąty # (5pi) / 8, pi / 12 # i długość 5

Pozostały kąt:

#pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 #

Zakładam, że długość AB (5) jest przeciwna do najmniejszego kąta.

Korzystanie z ASA

Powierzchnia# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Powierzchnia# = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) #

Powierzchnia#=27.1629#