Czym jest pochodna sqrt (2x)?

Czym jest pochodna sqrt (2x)?
Anonim

Reguła mocy: # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Reguła zasilania + zasada łańcucha: # (dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Pozwolić # u = 2x # więc # (du) / (dx) = 2 #

Zostaliśmy z # y = sqrt (u) # które można przepisać jako # y = u ^ (1/2) #

Teraz, # (dy) / (dx) # można znaleźć przy użyciu reguły mocy i reguły łańcucha.

Powrót do naszego problemu: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

Podłączanie # (du) / (dx) # dostajemy:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

wiemy to: #2/2=1#

w związku z tym, # (dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Podłączanie wartości dla # u # znaleźliśmy to:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #