Jaka jest standardowa forma równania okręgu o środku (0,4) i promieniu 3/2?

Odpowiedź:

Równanie koła jest # x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #

Wyjaśnienie:

Formą okręgu o promieniu środkowym jest

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #, z centrum w punkcie

# (h, k) # a promień jest #r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1,5 #.

Równanie koła jest # (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 # lub

#x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2,25 = 0 lub x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 #.

Równanie koła jest # x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #

graph {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 -20, 20, -10, 10} Ans

Jaka jest standardowa forma równania okręgu o środku (0,0) i którego promień wynosi 5?

(xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 jest to ogólna forma równania koła ze środkiem (a, b) i promieniem r Wprowadzenie wartości w (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 25

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem okręgu na (-15,32) i przechodzi przez punkt (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardowa forma okręgu wyśrodkowanego na (a, b) i mająca promień r to (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Więc w tym przypadku mamy środek, ale musimy znaleźć promień i możemy to zrobić, znajdując odległość od środka do podanego punktu: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Zatem równanie okręgu jest (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Jaka jest standardowa forma równania okręgu o promieniu 6 i środku (2,4)?

(x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2 Standardowe równanie okręgu o promieniu r i środku (a, b) daje: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Tak więc okrąg o promieniu 6 i środku (2,4) otrzymuje się przez: (x-2) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 6 ^ 2