Jaki jest zakres f (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2)?

Odpowiedź:

# 1 <= f (x) <= 4 #

Wyjaśnienie:

Te wartości #f (x) # mogą brać zależą od wartości, dla których # x # definiuje.

Tak więc, aby znaleźć zakres #f (x) #, musimy znaleźć jego domenę i ocenić #fa# w tych punktach.

#sqrt (9-x ^ 2) # jest zdefiniowany tylko dla # | x | <= 3 #. Ale ponieważ bierzemy kwadrat # x #, najmniejsza wartość jaką może przyjąć #0# i największy #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

A zatem #f (x) # jest zdefiniowany ponad #1,4#.