Co to jest metoda transpozycji (skrót) w rozwiązywaniu równań liniowych?

Odpowiedź:

Jest to popularny na świecie proces rozwiązywania algebry, który polega na przenoszeniu (transponowaniu) terminów algebraicznych z jednej strony na drugą stronę równania, przy zachowaniu równowagi równania.

Wyjaśnienie:

Niektóre zalety metody transpozycji.

1. Postępuje szybciej i pomaga uniknąć podwójnego zapisu terminów (zmiennych, liczb, liter) po obu stronach równania w każdym kroku rozwiązywania.

Exp 1. Rozwiąż: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. „Inteligentny ruch” metody transpozycji pozwala uczniom inteligentnie unikać wykonywania takich operacji, jak mnożenie krzyżowe i mnożenie dystrybucyjne, które czasami są niepotrzebne.

Exp 2. Rozwiąż # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

Nie kontynuuj mnożenia krzyżowego i mnożenia dystrybucyjnego.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Łatwo pomaga przekształcić formuły matematyczne i naukowe.

Exp 3. Transform # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # uzyskać d2 w kategoriach innych.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Odpowiedź:

Metoda transpozycji to proces rozwiązywania problemów na całym świecie, który powinien być nauczany na poziomie Algebra 1. Ta metoda znacznie poprawi umiejętności matematyczne uczniów.

Wyjaśnienie:

Metoda równoważenia wygląda na prostą, rozsądną, łatwą do zrozumienia na początku rozwiązywania równań uczenia się.

Uczniowie uczą się robić po prawej stronie to, co robili po lewej stronie.

Jednakże, gdy równanie staje się bardziej skomplikowane na wyższych poziomach, obfite podwójne zapisywanie terminów algebry po obu stronach równania zajmuje zbyt dużo czasu. Sprawia to również, że uczniowie są zdezorientowani i łatwo popełniają błędy.

Oto przykład niestosowania metody równoważenia.

Rozwiązać: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Krzyżuj się:

# (m + 1) (x - 5) = 2 m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2 m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2 m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

Porównaj z rozwiązaniem metodą transpozycji:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #