Jaki jest produkt krzyżowy [-2,0,3] i [1, -1,3]?

Jaki jest produkt krzyżowy [-2,0,3] i [1, -1,3]?
Anonim

Odpowiedź:

Wektor jest #=〈3,9,2〉#

Wyjaśnienie:

Produkt krzyżowy 2 wektorów jest określony przez wyznacznik.

# | (hati, hatj, hatk), (d, e, f), (g, h, i) | #

Gdzie, # 〈D, e, f〉 # i # 〈G, h, i〉 # są 2 wektory.

Więc mamy, # | (hati, hatj, hatk), (-2,0,3), (1, -1,3) | #

# = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | #

# = hati (3) + hatj (9) + hatk (2) #

Więc wektor jest #〈3,9,2〉#

Aby zweryfikować, musimy zrobić produkty dot

#〈3,9,2〉.〈-2,0,3〉=-6+0+6=0#

#〈3,9,2〉.〈1,-1,3〉=3-9+6=0#