W jaki sposób rozwiązujesz używając metody kwadratowej x ^ 2 - x = 30?

Odpowiedź:

# x = -5,6 #

Wyjaśnienie:

# x ^ 2-x = 30 #

1) Sprawdź, czy stały termin jest po prawej stronie, jeśli nie, po prawej stronie.

2) Sprawdź, czy współczynnik x ^ 2 wynosi 1, jeśli nie Zrób współczynnik x ^ 2 jako 1

# x ^ 2-x = 30 #

Dodaj obie strony # (współczynnik x / 2) ^ 2 #

Współczynnik x wynosi -1, więc dodaj # (-1/2)^2#, obie strony

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # użyj tożsamości # (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (x-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

kwadrat po obu stronach

# (x-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (x-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 lub x = -10 / 2 #

# x = -5,6 #