Prawdopodobieństwo warunkowe to prawdopodobieństwo danego zdarzenia przy założeniu, że znasz wynik innego zdarzenia.
Jeśli dwa zdarzenia są niezależne, prawdopodobieństwo warunkowe jednego zdarzenia podanego drugiemu jest po prostu równe ogólnemu prawdopodobieństwu tego zdarzenia. Prawdopodobieństwo A podane B jest zapisane jako
Weźmy na przykład dwie zmienne zależne. Zdefiniuj A jako „Losowe imię amerykańskiego prezydenta to George”, a B jako „Losowe nazwisko amerykańskiego prezydenta to Bush”.
Ogółem było 44 prezydentów, z których 3 nazwano George. 2 z 44 nazwano Bush.
Więc,
Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że najwyżej 3 osoby są w kolejce o 15.00 w piątek po południu?
Najwyżej 3 osoby w linii będą. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Zatem P (X <= 3) = 0,9 Zatem pytanie bądź łatwiejszy, jeśli użyjesz zasady komplementu, ponieważ masz jedną wartość, która Cię nie interesuje, więc możesz ją po prostu odrzucić od całkowitego prawdopodobieństwa. jako: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Tak więc P (X <= 3) = 0,9
Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 osoby są w kolejce o 15.00 w piątek po południu?
To jest WSZYSTKO ... LUB sytuacja. Możesz DODAĆ prawdopodobieństwa. Warunki są wyłączne, to znaczy: nie możesz mieć 3 i 4 osób w jednej linii. W kolejce są 3 osoby lub 4 osoby. Dodaj więc: P (3 lub 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Sprawdź swoją odpowiedź (jeśli pozostało Ci czasu podczas testu), obliczając prawdopodobieństwo przeciwne: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 A to i twoja odpowiedź sumują się do 1,0, tak jak powinny.
Zbadałeś liczbę osób oczekujących w kolejce w banku w piątek po południu o 15.00 przez wiele lat i stworzyliśmy rozkład prawdopodobieństwa dla 0, 1, 2, 3 lub 4 osób w kolejce. Prawdopodobieństwa wynoszą odpowiednio 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 i 0,1. Jaka jest oczekiwana liczba osób (średnio) oczekujących w kolejce o 15.00 w piątek po południu?
Oczekiwana liczba w tym przypadku może być traktowana jako średnia ważona. Najlepiej jest to osiągnąć, sumując prawdopodobieństwo danej liczby przez tę liczbę. Tak więc w tym przypadku: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8