Wzór na konwersję z temperatury Celsjusza na Fahrenheita wynosi F = 9/5 C + 32. Jaka jest odwrotność tej formuły? Czy funkcja odwrotna jest funkcją? Jaka jest temperatura Celsjusza, która odpowiada 27 ° F?
Zobacz poniżej. Odwrócenie można znaleźć, układając równanie w taki sposób, że C oznacza F: F = 9 / 5C + 32 Odejmij 32 z obu stron: F - 32 = 9 / 5C Pomnóż obie strony przez 5: 5 (F - 32) = 9C Podziel obie strony przez 9: 5/9 (F-32) = C lub C = 5/9 (F - 32) Dla 27 ^ o C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Tak, odwrotność jest funkcją jeden do jednego.
Jak znaleźć odwrotność f (x) = x ^ 2 + x i czy jest to funkcja?
Odwrotna relacja to g (x) = frak {-1 pm srt {1 + 4x)} {2} niech y = f (x) = x ^ 2 + x rozwiąż dla x pod względem y używając wzoru kwadratowego : x ^ 2 + xy = 0, użyj wzoru kwadratowego x = frak {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub w a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm srt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frak {-1 pm srt {1 + 4y)} {2} Zatem odwrotna relacja to y = frac {-1 pm srt {1 + 4x)} {2} Zauważ, że jest to relacja, a nie funkcja, ponieważ dla każdej wartości y istnieją dwie wartości x, a funkcje nie mogą być wielowartościowe
Jak znaleźć odwrotność y = 3x ^ 2-2 i czy jest to funkcja?
Y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3) y = 3x ^ 2-2 y + 2 = 3x ^ 2 x ^ 2 = (y + 2) / 3 x = ± sqrt ((y + 2 ) / 3) „zmień x jako y i y jako x” y ^ -1 = ± sqrt ((x + 2) / 3)