W przedziale wartości x [-10, 10] jakie są lokalne ekstrema f (x) = x ^ 3?

Znajdź pochodną danej funkcji.
Ustaw pochodna równa 0 znaleźć punkty krytyczne.
Użyj punktów końcowych jako punktów krytycznych.

4a. Oceń oryginalną funkcję za pomocą każdy punkt krytyczny jako wartość wejściowa.

LUB

4b. Stwórz podpisać tabelę / wykres za pomocą wartości między punktami krytycznymi i nagraj ich znaki.

5. Na podstawie wyników z KROKU 4a lub 4b określ, czy każdy z punktów krytycznych to maksymalny lub a minimum lub odmiany zwrotnica.

Maksymalny są oznaczone a pozytywny wartość, po której następuje krytyczny punkt, po którym następuje negatywny wartość.

Minimum są oznaczone a negatywny wartość, po której następuje krytyczny punkt, po którym następuje pozytywny wartość.

Odbicia są oznaczone a negatywny wartość, po której następuje krytyczny punkt, a następnie negatywny LUB a pozytywny wartość, po której następuje krytyczny punkt, a następnie pozytywny wartość.

KROK 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

KROK 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #Punkt krytyczny

KROK 3:

#x = 10 -> # Punkt krytyczny

# x = -10 -> # Punkt krytyczny

KROK 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, Punkt (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, Punkt (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, Punkt (-10,1000)

KROK 5:

Ponieważ wynik f (-10) jest najmniejszy przy -1000, jest to minimum.

Ponieważ wynik f (10) jest największy przy 1000, jest to maksimum.

f (0) musi być punktem przegięcia.

LUB

Sprawdź moją pracę za pomocą wykresu znaków

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# jest między punktami krytycznymi #-10# i #0.#

#1# jest między punktami krytycznymi #10# i #0.#

#f '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> dodatni #

#f '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> pozytywne #

The punkt krytyczny z #0# jest otoczony przez pozytywny wartości, więc to jest przegięcie punkt.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> min #, Punkt (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #przegięcie, Punkt (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> max #, Punkt (-10,1000)

Właściciel Snack Shack miesza orzechy nerkowca o wartości 5,75 dolara za funt z orzeszkami ziemnymi o wartości 2,30 dolara za funt, aby otrzymać pół funta, mieszany worek orzechów o wartości 1,90 dolara. Ile każdego rodzaju nakrętki znajduje się w worku mieszanym?

5/23 funtów orzechów nerkowca, 13/46 funtów orzeszków ziemnych # Ostatnio nie robiłem tych niedatowanych, ale lubię orzechy. Niech x będzie ilością orzechów nerkowca w funtach, więc 1/2 -x to ilość orzeszków ziemnych. Mamy 5,75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 575 x + 115 - 230 x = 190 345 x = 75 x = 75/345 = 5/23 funtów nerkowca 1/2-x = 23 / 46- 10/46 = 13/46 funtów orzeszków ziemnych Sprawdź: 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 kwadratu sqrt #

Suma pięciu liczb to -1/4. Liczby obejmują dwie pary przeciwieństw. Iloraz dwóch wartości wynosi 2. Iloraz dwóch różnych wartości wynosi -3/4 Jakie są wartości?

Jeśli para, której iloraz wynosi 2, jest unikalna, istnieją cztery możliwości ... Powiedziano nam, że pięć liczb zawiera dwie pary przeciwieństw, więc możemy je nazwać: a, -a, b, -b, c i bez utrata ogólności niech a> = 0 i b> = 0. Suma liczb wynosi -1/4, a więc: -1/4 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (a))) + ( kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- a)))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (b))) + (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- b)))) + c = c Powiedziano nam, że iloraz dwóch wartości wynosi 2. Zinterpretujmy to stwierdzenie, aby oznaczyć, że wśród pięciu liczb wys

W przedziale wartości x [-10,10] jakie są lokalne ekstrema f (x) = x ^ 2?

(0, 0), (-10, 100), (10, 100) Względne minimum, jak również absolutne minimum występuje przy (0, 0). Maksimum bezwzględne występuje zarówno na wykresie # (- 10, 100), jak i (10, 100) {x ^ 2 [-104,6, 132,8, -13,2, 105,3]}