Czym jest grzech (arccos (5/13))?

Odpowiedź:

#12/13#

Wyjaśnienie:

Najpierw rozważ: # theta = arccos (5/13) #

# theta # po prostu reprezentuje kąt.

Oznacza to, że szukamy #color (czerwony) sin (theta)! #

Jeśli # theta = arccos (5/13) # następnie, # => cos (theta) = 5/13 #

Znaleźć #sin (theta) # Używamy tożsamości: # sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = kolor (niebieski) (12/13) #

Jak oceniasz grzech ^ -1 (grzech ((11pi) / 10))?

Najpierw oblicz wewnętrzny wspornik. Zobacz poniżej. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Teraz użyj tożsamości: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Zostawię nitty-podstawową substytucję do rozwiązania.

Grzech ^ 2 (45 ^ @) + grzech ^ 2 (30 ^ @) + grzech ^ 2 (60 ^ @) + grzech ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?

Patrz poniżej. rarrsin ^ 2 (45 °) + grzech ^ 2 (30 °) + grzech ^ 2 (60 °) + grzech ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2

Udowodnij, że Łóżko 4x (grzech 5 x + grzech 3 x) = Łóżko x (grzech 5 x - grzech 3 x)?

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Prawa strona: łóżeczko x (grzech 5x - grzech 3x) = łóżeczko x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lewa strona: łóżeczko (4x) (sin 5x + sin 3x) = łóżeczko (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Są równe quad sqrt #