Co to jest 3.51 powtarzane jako liczba mieszana?

Co to jest 3.51 powtarzane jako liczba mieszana?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz rozwiązanie poniżej: Zakładając 3.51515151 …

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, możemy napisać:

#x = 3.bar51 #

Następnie możemy pomnożyć każdą stronę przez #100# dający:

# 100x = 351.bar51 #

Następnie możemy odjąć każdą stronę pierwszego równania z każdej strony drugiego równania, podając:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Możemy teraz rozwiązać # x # następująco:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0. bar51 - 3 - 0. bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0. bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / kolor (czerwony) (99) = 348 / kolor (czerwony) (99) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (99))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (99)) = (3 xx 116) / kolor (czerwony) (3 xx 33) #

#x = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx 116) / kolor (czerwony) (kolor (czarny) (anuluj (kolor (czerwony) (3))) xx 33) #

#x = 116/33 #

Możemy teraz przekonwertować to na liczbę mieszaną:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Ten sam proces można zastosować, jeśli szukasz 3.5111111 …

Zamiast pomnożyć przez 100, pomnożyć przez 10, ponieważ powtarzana jest tylko jedna liczba.