Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-4,1) i (-3,7)?

Odpowiedź:

Nachylenie dowolnej linii prostopadłej do danej linii wynosi #(-1/6)#

Wyjaśnienie:

Wiemy to, #(1)# Nachylenie linii przechodzącej #A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) # jest

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#(2)# Jeśli nachylenie linii # l_1 # jest # m_1and # nachylenie

linia # l_2 # jest # m_2 # następnie

# l_1_ | _l_2 <=> m_1m_2 = -1 #

Mamy linię # l_1 # przejazdem #A (-4,1) andB (-3,7) #.

Za pomocą #(1)# dostajemy

# m_1 = (7-1) / (- 3 + 4) = 6 #

Teraz od #(2)#,mamy

# m_1m_2 = -1 #

# => (6) m_2 = -1 #

# => m_2 = -1 / 6 #

#:.#Nachylenie dowolnej linii prostopadłej do danej linii wynosi #(-1/6)#