Jaka jest% zmiany w obszarze prostokąta, gdy jego długość wzrasta o 10%, a jego szerokość zmniejsza się o 10%?

Odpowiedź:

Próbowałem tego:

Wyjaśnienie:

Nazwijmy to długością # l # i szerokość # w #; dostajemy za obszar #ZA#:

# A = l * w #

zmieńmy dwa, aby uzyskać:

#A '= (l + 0,1l) * (w-0,1w) #

poprawiać:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + anuluj (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

ale # A = lw # tak zastępując:

# A '= 0,99A #

więc nowy obszar jest #99%# z #ZA#.

Na przykład;

wyobraź sobie prostokąt, w którym:

# l = 10 # i # w = 5 #

Powierzchnia#=10*5=50#

Teraz zwiększamy długość i zmniejszamy szerokość:

# l = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

Powierzchnia'#=11*4.5=49.5#

to reprezentuje #99%# z #50#.