Pristine Printing wydrukuje wizytówki za 0,10 USD plus opłatę instalacyjną w wysokości 15 USD. Drukarnia oferuje wizytówki za 0,15 USD każda z opłatą konfiguracyjną w wysokości 10 USD. Jaka liczba wizytówek kosztuje tyle samo od każdej drukarki?

Odpowiedź:

Za 100 kart koszty będą takie same.

Wyjaśnienie:

Najpierw zdefiniuj zmienną.

Niech liczba kart będzie # x #

Dla każdej drukarki proces obliczania jest taki sam, przy użyciu różnych wartości.

W Pristine P. Koszt # x # karty to: # 0.10xx x + 15 = kolor (niebieski) (0.10x +15) #

(10 c za kartę plus opłata za ustawienie w wysokości 15 USD)

W Drukowanie P: Koszt # x # karty to: # 0.15xx x + 10 = kolor (czerwony) (0.15x + 10) #

(15 c za kartę plus opłata za ustawienie w wysokości 10 USD)

Dla # x # karty, te dwa koszty będą takie same:

#color (czerwony) (0.15x +10) = kolor (niebieski) (0.10x + 15) #

# 0.15x-0.10x = 15-10 #

# 0.05x = 5 #

#x = 5 / 0,05 #

#x = 100 #

Firma telefoniczna A oferuje 0,35 USD plus miesięczną opłatę w wysokości 15 USD. Firma telefoniczna B oferuje 0,40 USD plus miesięczną opłatę w wysokości 25 USD. W którym momencie koszty są takie same dla obu planów? Na dłuższą metę, która z nich jest tańsza?

Plan A jest początkowo tańszy i tak pozostaje. Ten typ problemu naprawdę wykorzystuje to samo równanie dla obu skumulowanych kosztów. Ustawimy je na równi, aby znaleźć punkt „progu rentowności”. Wtedy możemy zobaczyć, który z nich jest tańszy, im dłużej jest używany. Jest to bardzo praktyczny rodzaj analizy matematycznej stosowany w wielu decyzjach biznesowych i osobistych. Najpierw równanie to: Koszt = opłata za połączenie x liczba połączeń + opłata miesięczna x Liczba miesięcy. Dla pierwszego jest to Koszt = 0,35 xx Połączenia + 15 xx Miesiące Drugi to Koszt = 0,40 xx Połączenia + 25 xx Miesiące

Drukarnia wykonuje wizytówki. Firma pobiera jednorazową opłatę za projekt oraz opłatę za każdą wydrukowaną wizytówkę. Przy tej stawce jaki jest koszt 1000 wizytówek?

Całkowity koszt wyniesie 58 USD. Za 100 wizytówek firma pobiera 13 USD, a za 500 wizytówek firma pobiera 33 USD. Stąd za 500-100, tj. 400 kart, dodatkowa opłata wynosi 33–13 USD = 20 USD, a zatem za każde dodatkowe 100 kart opłata wynosi 20 USD / 4 = 5 USD. oznacza, że gdy firma poligraficzna pobiera 13 USD za 100 kart, a 5 USD za karty, 8 USD musi być jednorazową opłatą za projekt. Stąd dla 1000 kart, podczas gdy jednorazowa opłata projektowa wynosiłaby 8 USD, opłaty za karty wyniosłyby 1000 / 10xx 5 USD = 50 USD, a całkowity koszt wyniósłby 8 + 50 USD = 58 USD.

Wybierasz między dwoma klubami zdrowia. Klub A oferuje członkostwo za opłatą 40 USD plus miesięczna opłata w wysokości 25 USD. Club B oferuje członkostwo za opłatą 15 USD plus miesięczna opłata w wysokości 30 USD. Po ilu miesiącach całkowity koszt w każdym klubie zdrowia będzie taki sam?

X = 5, więc po pięciu miesiącach koszty będą sobie równe. Będziesz musiał napisać równania dla ceny miesięcznej dla każdego klubu. Niech x równa się liczbie miesięcy członkostwa, a y równa się całkowitemu kosztowi. Kluby A to y = 25x + 40, a Club B to y = 30x + 15. Ponieważ wiemy, że ceny, y, byłyby równe, możemy ustawić dwa równania równe sobie. 25x + 40 = 30x + 15. Możemy teraz rozwiązać dla x, izolując zmienną. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Po pięciu miesiącach całkowity koszt byłby taki sam.