Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Będziesz musiał użyć wzoru odległości. Oznacza to, że odległość między dwoma punktami jest
Więcej informacji o tym, skąd pochodzi wzór odległości, można znaleźć w tej witrynie.
Możemy po prostu podłączyć to równanie, aby uzyskać odległość.
=
=
=
=
=
Jaka jest odległość między P (–2, 1, 3) a punktem Q (–1, 4, –2)?
Odległość PQ = sqrt35 Możemy to zrobić za pomocą wektorów. vec (PQ) = 〈- 1,4, -2〉 - 〈- 2,1,3〉 = 〈1,3, -5〉 Odległość PQ jest równa modułowi vec (PQ) = || vec (PQ) || = sqrt (1 + 9 + 25) = sqrt35
Jaka jest długość segmentu z punktem końcowym (-3, 1) i punktem środkowym (8, 2)?
(x_2, y_2) = (19, 3) Jeśli jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu linii jest znany, to możemy użyć formuły punktu środkowego do znalezienia drugiego punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 3, 1) i (a, b) = (8, 2) Więc (x_2, y_2) = ( 2color (czerwony) ((8)) -color (czerwony) ((- 3)), 2color (czerwony) ((2)) - kolor (czerwony) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) #
Dwa koła mają następujące równania (x +5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 i (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Czy jeden krąg zawiera drugi? Jeśli nie, jaka jest największa możliwa odległość między punktem na jednym okręgu a innym punktem na drugim?
Kręgi przecinają się, ale żaden z nich nie zawiera drugiego. Największy możliwy kolor odległości (niebieski) (d_f = 19.615773105864 "" jednostek Podane równania okręgu to (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" pierwsze koło (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" drugi okrąg Zaczynamy od równania przechodzącego przez środki okręgu C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) i C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) są ośrodkami.Używanie dwupunktowej formy y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) po uproszczenie 3y + 18