Różnica dwóch liczb wynosi 3. Ich suma wynosi 13. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Liczby są #color (czerwony) (5) # i #color (czerwony) (8) #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy te dwie liczby # n # i # m #.

Wiemy: #m - n = 3 #

A my wiemy: #m + n = 13 #

Następnie rozwiąż pierwsze równanie dla # m #:

#m - n + kolor (czerwony) (n) = 3 + kolor (czerwony) (n) #

#m - 0 = 3 + n #

#m = 3 + n #

Następnie zastąp # 3 + n # dla # m # w drugim równaniu i rozwiń dla # n #:

#m + n = 13 # staje się:

# (3 + n) + n = 13 #

# 3 + 2n = 13 #

# -color (czerwony) (3) + 3 + 2n = -color (czerwony) (3) + 13 #

# 0 + 2n = 10 #

# 2n = 10 #

# (2n) / kolor (czerwony) (2) = 10 / kolor (czerwony) (2) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) n) / anuluj (kolor (czerwony) (2)) = 5 #

#n = 5 #

Teraz zastąp #5# dla # n # w rozwiązaniu pierwszego równania i oblicz # m #:

#m = 3 + n # staje się:

#m = 3 + 5 #

#m = 8 #

Rozwiązaniem jest: #n = 5 # i #m = 8 #