Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?

Odpowiedź:

#1# jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii

Wyjaśnienie:

Nachylenie wznosi się ponad bieg, # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii to jest ujemna odwrotność. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadłe do niej byłoby #1#.

Odpowiedź:

#y = -1x + 0 #; wzajemność jest #y = 1x + 0 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musimy znaleźć nachylenie linii, która przechodzi przez te dwa punkty, a następnie możemy znaleźć jej odwrotność (przeciwną, która jest prostopadła). Oto wzór na znalezienie nachylenia z dwoma punktami:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, nachylenie

Oznacz swoje zamówione pary:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Teraz podłącz swoje dane:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # m #

Uproszczać.

#(1)/(-1)# = # m #

m = #-1#, ponieważ 1 ujemny i 1 pozytywny dzielą się na ujemne.

Teraz znajdźmy jego równanie, używając wzoru nachylenia punktowego:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Rozprowadzać:

#y - 0 = -1x + 0 #

Dodaj zero do obu stron:

#y = -1x + 0 #

Jeśli # m # = #1/-1#, ujemna odwrotność będzie #1/1#, który robi # m # zmień na 1.

Kredyt dla Shantelle za poprawienie błędu