Jak znaleźć stosunek powierzchni do objętości w prostokątnym pryzmacie?

Odpowiedź:

Podziel powierzchnię przez objętość

Wyjaśnienie:

Wymiary prostokątnego pryzmatu

Szerokość = w

Wysokość = h

Długość = l

powierzchnia (S) = # 2 * h * l + 2 * h * w + 2 * l * w #

objętość (V) = # h * l * w #

Stosunek powierzchni do objętości = # S / V # = # (2 (h * l + h * w + l * w)) / (h * l * w) #

Do pryzmatu o szerokości 2, długości 2 i wysokości 4

Powierzchnia będzie #2*(4+8+8)# = #40#

Tom byłby #2*2*4# = #16#

#40/16 = 2.5#

Stosunek powierzchni do objętości wynosiłby 2,5

Gęstość jądra planety to rho_1, a zewnętrznej powłoki rho_2. Promień rdzenia wynosi R, a planety 2R. Pole grawitacyjne na zewnętrznej powierzchni planety jest takie samo jak na powierzchni rdzenia, jaki jest stosunek rho / rho_2. ?

3 Przypuśćmy, że masa rdzenia planety wynosi m, a zewnętrzna powłoka jest m 'Więc pole na powierzchni rdzenia jest (Gm) / R ^ 2 I na powierzchni skorupy będzie (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Podane, oba są równe, więc, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 lub, 4 m = m + m 'lub, m' = 3m Teraz, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masa = objętość * gęstość) i, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Stąd, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 So, rho_1 = 7/3 rho_2 lub (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Jaki jest stosunek powierzchni do objętości?

Stosunek powierzchni do objętości lub SA: V jest wielkością powierzchni organizmu podzieloną przez jego objętość. Załóżmy, że jesteś komórką sferyczną. Następnie „SA” = 4πr ^ 2 i V = 4 / 3πr ^ 3 i („SA”) / „V” = (anuluj (4πr²)) / (anuluj („4πr²”) × r / 3) = 3 / r Mówi się, że im większy zysk (r wzrasta), tym mniejsza jest powierzchnia dla twojego rozmiaru. Jest to ważne, jeśli polegasz na dyfuzji przez ścianę komórkową, aby uzyskać tlen, wodę i żywność oraz pozbyć się dwutlenku węgla i odpadów. W miarę powiększania się staje się trudniejsze, aby substancje rozprzestrzeniały się do iz

Jaki jest stosunek powierzchni do objętości sfery?

Stosunek powierzchni do objętości kuli wynosi 3 / r, gdzie r jest promieniem kuli. Pole powierzchni kuli o promieniu r wynosi 4pir ^ 2. Objętość tej kuli wynosi 4 / 3pir ^ 3. Stosunek powierzchni do objętości jest zatem równy (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r