Jak oceniasz trójmian a ^ 3-5a ^ 2-14a?

Odpowiedź:

#a (a + 2) (a-7) #

Wyjaśnienie:

Każdy termin w tym trójmianu zawiera #za#, więc możemy powiedzieć

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) #

Wszystko, co musimy teraz zrobić, to współczynnik wielomianu w nawiasach, z dwoma liczbami, które dodają #-5# i mnożyć się do #-14#.

Po kilku próbach i błędach znajdujemy #+2# i #-7#, więc

# a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) #

tak ogólnie kończymy

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a + 2) (a-7) #