Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-2,8) i (0,4)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, musimy określić nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty problemu.

Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (4) - kolor (niebieski) (8)) / (kolor (czerwony) (0) - kolor (niebieski) (- 2)) = (kolor (czerwony) (4) - kolor (niebieski) (8)) / (kolor (czerwony) (0) + kolor (niebieski) (2)) = -4/2 = -2 #

Teraz nazwijmy nachylenie prostopadłe # m_p #. Wzór na nachylenie prostopadłe to:

#m_p = -1 / m #

Zastępując obliczone nachylenie # m # daje:

#m_p = (-1) / (- 2) #

#m_p = 1/2 #