Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (13,17) i (-1, -2)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, możemy znaleźć nachylenie linii zdefiniowane przez dwa punkty problemu. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (- 2) - kolor (niebieski) (17)) / (kolor (czerwony) (- 1) - kolor (niebieski) (13)) = (-19) / - 14 = 19 / 14 #

Jedną z cech linii prostopadłych jest ich nachylenie ujemne względem siebie. Innymi słowy, jeśli nachylenie jednej linii jest: # m #

Następnie nachylenie linii prostopadłej, nazwijmy to # m_p #, jest

#m_p = -1 / m #

Możemy obliczyć nachylenie linii prostopadłej jako:

#m_p = -1 / (19/14) = -14 / 19 #

Każda linia prostopadła do linii w problemie będzie miała nachylenie:

#m = -14 / 19 #