Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Aby określić reprezentowany wielomian, należy pomnożyć
fa pierwszy
O utsides
ja nsides
L asts
Pierwsze warunki w obu
Termin zewnętrzny w
Wewnętrzny termin w
Ostatni termin w
Dodaj to wszystko
Uprość, łącząc takie terminy:
John jest właścicielem stoiska z hot dogami. Odkrył, że jego zysk jest reprezentowany przez równanie P = -x ^ 2 + 60x +70, przy czym P jest zyskiem, a x liczbą hot-dogów. Ile hotdogów musi sprzedać, aby zarobić najwięcej?
30 Ponieważ współczynnik x ^ 2 jest ujemny, ogólna forma tego wykresu to nn. Ma więc maksimum Uwaga, że maksimum występuje na wierzchołku. Napisz jako: -1 (x ^ 2 + 60 / (- 1) x) +70 Używając części metody wypełniania kwadratu: x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx60 / (- 1) = +30
Gdy wielomian jest dzielony przez (x + 2), reszta to -19. Kiedy ten sam wielomian jest dzielony przez (x-1), reszta wynosi 2, jak określić resztę, gdy wielomian jest dzielony przez (x + 2) (x-1)?
Wiemy, że f (1) = 2 i f (-2) = - 19 z twierdzenia o pozostałościach Teraz znajdź resztę wielomianu f (x) po podzieleniu przez (x-1) (x + 2) Pozostała część będzie postać Ax + B, ponieważ jest pozostałością po podziale przez kwadrat. Możemy teraz pomnożyć dzielnik razy iloraz Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Następnie wstawić 1 i -2 dla x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rozwiązywanie tych dwóch równań, otrzymujemy A = 7 i B = -5 Pozostała = Ax + B = 7x-5
Gdy wielomian p (x) jest dzielony przez (x + 2), iloraz to x ^ 2 + 3x + 2, a reszta to 4. Czym jest wielomian p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 mamy p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6