Cynthia potrzebuje 11 godzin, aby udowodnić rozdział książki Hawkes Learning Systems Intermediate Algebra i zajmuje Mandy 5 godzin. Jak długo zajmie im współpraca?

Odpowiedź:

Razem by to zajęło #3 7/16# godziny

Wyjaśnienie:

Cynthia może udowodnić # (1 „rozdział”) / (11 „godzin”) = 1/11 „rozdziałów / godzinę” #

Mandy może udowodnić # (1 „rozdział”) / (5 „godzin”) = 1/5 „rozdziałów / godzinę” #

Razem za godzinę mogli udowodnić

# 1/11 „rozdziałów” +1/5 „rozdziałów” = (5 + 11) / 55 „rozdziałów” = 16/55 „rozdziałów” #

# 16/55 „rozdziały” / „godzina” = (1 „rozdział”) / (55/16 „godziny”) = (1 „rozdział”) / (3 7/16 „godziny”) #

Odpowiedź:

#3 7/16 # godziny

Wyjaśnienie:

Cynthia potrzebowała 11 godzin, aby udowodnić rozdział. Tak więc za godzinę sprawdza 1/11 części tego rozdziału.

Mandy zajęła 5 godzin na potwierdzenie tego rozdziału. Tak więc w ciągu 1 godziny udowadnia 1/5 części tego rozdziału.

Tak więc w ciągu jednej godziny sprawdzają się razem = #1/11 + 1/5 = (5+11)/55 = 16/55# th części.

Całkowity czas potrzebny na uzupełnienie dowodów w rozdziale

#rArr 1 -: 16/55 = 1. 55/16 = 3 7/16 #godziny.

Malowanie budynku zajmuje Johnowi 20 godzin. Malowanie tego samego budynku zajmuje Samowi 15 godzin. Jak długo zajmie im malowanie budynku, jeśli będą pracować razem, a Sam zacznie godzinę później niż John?

T = 60/7 „godziny dokładnie” t ~~ 8 „godziny” 34,29 „minuty” Niech całkowita ilość pracy do namalowania 1 budynku będzie W_b Niech wskaźnik pracy na godzinę dla Johna będzie W_j Niech wskaźnik pracy na godzinę dla Sam be W_s Znani: John ma 20 godzin na własną rękę => W_j = W_b / 20 Znany: Sam zajmuje 15 godzin na własną rękę => W_s = W_b / 15 Niech czas w godzinach będzie t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Łącznie to wszystko zaczynamy od: W_j + W_s = W_b t (W_j + W_s) = W_b, ale W_j = W_b / 20 i W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b W_b (1/20 + 1/15) = W_b Podziel obie strony przez W_b t (1 / 20 +

Janet, doświadczona recepcjonistka, może wypełnić zamówienie w ciągu 3 godzin. Tom, nowy urzędnik, potrzebuje 4 godzin, aby wykonać tę samą pracę. Jak długo trwa współpraca?

12/7 „hr” Jeśli Janet może wykonać pracę w ciągu 3 godzin, to w ciągu 1 godziny może wykonać 1/3 pracy. Podobnie, jeśli Tom może wykonać pracę w ciągu 4 godzin, w ciągu 1 godziny wykona 1/4 pracy. Powiedzmy, że całkowity czas potrzebny na wspólną pracę to x godzin. Możemy wtedy zapisać równanie 1 / 3x + 1 / 4x = 1, ponieważ 1 / 3x to całkowity czas (w godzinach), który przyjmie Janet, a 1 / 4x to całkowity czas (w godzinach), który przyjmie Tom. Ponieważ pracują razem, dodajemy dwa razy. Jest to 1, ponieważ 1 reprezentuje całe zadanie. Aby rozwiązać to równanie, przepisz ułamki tak, aby miały wsp&#

Dwaj przyjaciele malują salon. Ken może malować w ciągu 6 godzin pracy w pojedynkę. Jeśli Barbie pracuje sama, zajmie jej to 8 godzin. Jak długo potrwa współpraca?

Niech cała praca ma wartość x. Tak więc, ken robi x ilość pracy w ciągu 6 godzin, więc w ciągu 1 godziny wykona x / 6 pracy. Teraz Barbie wykonuje x pracy w ciągu 8 godzin, więc w ciągu 1 godziny wykonuje x / 8 ilości pracy. Pozwólcie, że po przepracowaniu godzin razem praca zostanie zakończona. Tak więc w godzinach h Ken wykonuje (xt) / 6 ilość pracy, a Barbie wykonuje (xt) / 8 ilości pracy. Wyraźnie (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 So, t = 3,43 godz.