Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (3,6) i (-8,4)?

Odpowiedź:

#-11/2#

Wyjaśnienie:

#color (magenta) („Wprowadzenie do tego, jak to działa”) #

Standardową formą równania prostej jest: # y = mx + c #

Gdzie # m # to gradient (nachylenie)

#color (zielony) („Każda linia prostopadła do oryginalnej linii ma nachylenie:”) #

#color (zielony) ((-1) xx1 / m) #

W drugim wierszu równanie się zmienia

#color (niebieski) („Od”) kolor (brązowy) (y = mx + c) kolor (niebieski) („do”) kolor (zielony) (y = -1 / mx + c) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) („Odpowiadanie na pytanie”) #

#color (niebieski) („Określenie gradientu danej linii”) #

Niech pierwsze wymienione współrzędne będą pierwszym punktem

# (x_1, y_1) -> (3,6) #

# (x_2, y_2) -> (- 8,4) #

Linia z gradientem# -> („zmiana w osi y”) / („zmiana w osi x od lewej do prawej”) #

Linia podana w gradiencie (m)# -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) -> (4-6) / ((- 8) -3) -> (- 2) / (- 11) = + 2/11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ gradient linii prostopadłej do pierwszej”) #

# (- 1) xx1 / m = -11 / 2 #