Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie i forma przechwycenia nachylenia dla danej linii (9, 1) i (4, 16)?

Forma punkt-nachylenie jest # y-1 = -3 (x-9) #, a jest forma przechwytywania nachylenia # y = -3x + 28 #.

Określ nachylenie, # m #, używając dwóch punktów.

Punkt 1: #(9,1)#

Punkt 2: #(4,16)#

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = - 3 #

Forma nachylenia punktu.

Ogólne równanie: # y-y_1 = m (x-x_1) #, gdzie # x_1 # i # y_1 # są jednym punktem na linii. Użyję punktu 1: #(9,1)#.

# y-1 = -3 (x-9) #

Formularz przechwytywania nachylenia.

Ogólne równanie: # y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

Rozwiąż równanie punkt-nachylenie dla # y #.

# y-1 = -3 (x-9) #

Rozdaj #-3#.

# y-1 = -3x + 27 #

Dodaj #1# po każdej stronie.

# y = -3x + 28 #