Jak rozwiązać x ^ 2-x = -1 za pomocą formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

# x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła ogólnego równania kwadratowego # ax ^ 2 + bx + c = 0 # jest dany przez:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Dla równania:

# x ^ 2 - x = -1 #

lub # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

dostajesz

# a = 1; b = -1 i c = 1 #

zastępując te wartości kwadratową formułą:

#x = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) #

# x = (1 + -sqrt (1-4)) / 2 #

lub # x = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

lub # x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Jak rozwiązać x ^ 2 = -x + 7 za pomocą formuły kwadratowej?

Korzenie to 2.192582404 i -3.192582404 Ponowne rozmieszczenie równania w standardowej postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 w tym przypadku, to byłoby 1) x ^ 2 + x-7 = 0 Korzystanie ze wzoru kwadratowego (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Zastępowanie wartości z równania do wzoru ogólnego (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * -7)) / (2 * 1) upraszcza do (-1 + -sqrt (29)) / (2) lub 2.192582404 i -3.192582404

Jak rozwiązać x ^ 2 - 2x + 1 = 0 za pomocą formuły kwadratowej?

X = 1 i x = 1 Podane równanie można zapisać jako x ^ 2-2x.1 + 1 ^ 2 = 0 => (x-1) ^ 2 = 0: .x = 1 i x = 1

Jak rozwiązać 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 za pomocą formuły kwadratowej?

Dwa możliwe rozwiązania to x = 0.667 x = 0.50 Podam formułę kwadratową, abyś mógł zobaczyć, co robię, gdy przechodzę przez proces: Myślę, że warto wspomnieć, że a jest liczbą, która ma x ^ 2 związane z tym pojęciem. Tak więc byłoby to 6x ^ (2) dla tego pytania.b jest liczbą, z którą skojarzona jest zmienna x i byłaby to -7x, a c jest liczbą samą w sobie iw tym przypadku wynosi 2. Teraz, po prostu podłączamy nasze wartości do równania w następujący sposób: x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 x = (7 + -1) / 12 W przypadku tego typu problemów otr