Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jeśli
W 25 stopniach Celsjusza
Gdzie
Z tego możemy dokonać konwersji
Wtedy wiemy, że:
Więc, aby zmienić równanie do rozwiązania
Stąd:
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Więc to
The
# OH ^ - # oznacza stężenie jonów wodorotlenkowych pod względem molarności.
I tak mamy:
Łódź płynie na wschód równolegle do linii brzegowej z prędkością 10 mil na godzinę. W danym momencie łożysko do latarni morskiej ma S 72 ° E, a 15 minut później łożysko ma S 66 °. Jak znaleźć odległość od łodzi do latarni morskiej?
Wstępne obliczenia Ponieważ łódź płynie z prędkością 10 mil na godzinę (60 minut), ta sama łódź płynie 2,5 mil w 15 minut. Narysuj diagram. [Na pokazanym diagramie wszystkie kąty są w stopniach.] Ten schemat powinien pokazywać dwa trójkąty - jeden o kącie 72 ° względem latarni morskiej, a drugi o kącie 66 ° do latarni morskiej. Znajdź uzupełniające kąty 18 ^ o i 24 ^ o. Kąt bezpośrednio pod obecną lokalizacją łodzi mierzy 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o. Dla kąta z najmniejszą miarą na diagramie użyłem faktu, że 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o, ale możesz również odjąć sumę 156 i 18 od 180 ^ o. Daje nam to
Woda wycieka z odwróconego zbiornika stożkowego z szybkością 10 000 cm3 / min w tym samym czasie woda jest pompowana do zbiornika ze stałą szybkością Jeśli zbiornik ma wysokość 6 m, a średnica na górze wynosi 4 mi jeśli poziom wody wzrasta z prędkością 20 cm / min, gdy wysokość wody wynosi 2 m, jak znaleźć tempo, w jakim woda jest pompowana do zbiornika?
Niech V będzie objętością wody w zbiorniku, w cm ^ 3; niech h będzie głębokością / wysokością wody w cm; i niech r będzie promieniem powierzchni wody (na górze), w cm. Ponieważ zbiornik jest stożkiem odwróconym, tak i masa wody. Ponieważ zbiornik ma wysokość 6 mi promień na górze 2 m, podobne trójkąty oznaczają, że frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tak że h = 3r. Objętość odwróconego stożka wody wynosi wtedy V = frak {1} {3} p r ^ {2} h = p r ^ {3}. Teraz rozróżnij obie strony w odniesieniu do czasu t (w minutach), aby uzyskać frac {dV} {dt} = 3 p r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (w tym przypadku uż
Martin pije 7 4/8 szklanek wody w ciągu 1/3 dnia, a Bryan pije 5 5/12 filiżanek w 5/6 dnia. A. Ile jeszcze filiżanek wody pije Bryan w ciągu jednego dnia? B. Dzbanek zawiera 20 filiżanek wody. Ile dni zajmie Martinowi skończenie dzbanka wody?
Odp .: Bryan pije 7/8 szklanki więcej każdego dnia. B: Trochę więcej niż 3 1/2 dni „” (3 5/9) dni Nie zniechęcaj się ułamkami. Dopóki wiesz i przestrzegasz zasad operacji z ułamkami, dotrzesz do odpowiedzi. Musimy porównać liczbę filiżanek dziennie, które piją. Dlatego musimy podzielić liczbę pucharów przez liczbę dni dla każdego z nich. A. Martin: 7 1/2 div 1 1/3 "" larr (4/8 = 1/2) = 15/2 div 4/3 = 15/2 xx3 / 4 = 45/8 = 5 5/8 filiżanek na dzień. Bryan: 5 5/12 div 5/6 = cancel65 ^ 13 / cancel12_2 xx cancel6 / cancel5 = 13/2 = 6 1/2 Bryan pije więcej wody: odejmij, aby znaleźć ile: 6 1/2 - 5 5