Jaki jest zakres funkcji f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Odpowiedź:

# - 9/4, oo) #

Wyjaśnienie:

# "ponieważ współczynnik wiodący jest dodatni" #

#f (x) "będzie minimalnym" uuu #

# "wymagamy znalezienia minimalnej wartości" #

# "znajdź zera, ustawiając" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# „wyjmij” kolor (niebieski) „wspólny czynnik” 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "zrównaj każdy współczynnik do zera i rozwiąż dla x" #

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# „oś symetrii znajduje się w środku zer” #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "podstaw tę wartość do równania dla wartości minimalnej" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (czerwony) „wartość min” #

#rArr "range" y w -9 / 4, oo) #

wykres {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}