Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do wykresu równania 5x - 3y = 2?

Odpowiedź:

#-3/5#

Wyjaśnienie:

Dany: # 5x-3y = 2 #.

Najpierw konwertujemy równanie w postaci # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Iloczyn nachylenia z pary prostopadłych linii jest podany przez # m_1 * m_2 = -1 #, gdzie # m_1 # i # m_2 # są zboczami linii.

Tutaj, # m_1 = 5/3 #, a więc:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Tak więc nachylenie linii prostopadłej będzie #-3/5#.

Odpowiedź:

Nachylenie linii prostopadłej do wykresu danego równania wynosi #-3/5#.

Wyjaśnienie:

Dany:

# 5x-3y = 2 #

Jest to równanie liniowe w standardowej postaci. Aby określić nachylenie, przekształć równanie w formę przechyłki:

# y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

Aby przekształcić standardowy formularz w formularz przechwytywania nachylenia, należy rozwiązać standardowy formularz dla # y #.

# 5x-3y = 2 #

Odejmować # 5x # z obu stron.

# -3y = -5x + 2 #

Podziel obie strony według #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Nachylenie jest #5/3#.

Nachylenie linii prostopadłej do linii ze spadkiem #5/3# jest ujemną odwrotnością danego nachylenia, czyli #-3/5#.

Iloczyn nachylenia jednej linii i nachylenia linii prostopadłej jest równy #-1#lub # m_1m_2 = -1 #, gdzie # m_1 # to oryginalne nachylenie i # m_2 # jest nachyleniem prostopadłym.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

wykres {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}