Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?
Anonim

Odpowiedź:

Twoje równanie kwadratowe ma #2# złożone rozwiązania.

Wyjaśnienie:

Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informacje o równaniu postaci:

# y = ax ^ 2 + bx + c # lub parabola.

Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania.

Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod spodem pierwiastek kwadratowy (# + - sqrt ("") #), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego.

# + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

Jeśli wyróżnik, # b ^ 2-4ac #, jest mniejsza niż zero (tzn. dowolna liczba ujemna), a wtedy pod symbolem pierwiastka kwadratowego będzie ujemny. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadratowymi są złożonymi rozwiązaniami. The #+-# symbol oznacza, że istnieje zarówno a #+# rozwiązanie i #-# rozwiązanie.

Dlatego twoje równanie kwadratowe musi mieć #2# złożone rozwiązania.