Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (4,5) i (-7,12)?

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (4,5) i (-7,12)?
Anonim

Odpowiedź:

nachylenie = #11/7 #

Wyjaśnienie:

nachylenie linii łączącej 2 punkty można obliczyć za pomocą

#color (niebieski) („formuła gradientu”) #

# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

gdzie # (x_1, y_1) kolor (czarny) (i ”) (x_2, y_2) #

są 2 punkty.

pozwolić # (x_1, y_1) = (4, 5) kolor (czarny) („i”) (x_2, y_2) = (-7, 12) #

stąd # m = (12 - 5) / (- 7 - 4) = 7 / (- 11) = -7/11 #

„Produktem” gradientów linii prostopadłych jest

# m_1. m_2 = - 1 #

Jeśli # m_2 # reprezentuje gradient linii prostopadłej.

następnie # -7/11 xxm_2 = -1 kolor (czarny) („i”) m_2 = -1 / (- 7/11) = 11/7 #