Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (2,2) i (9,5)?

Odpowiedź:

#-7/3#

Wyjaśnienie:

nachylenie linii przechodzącej przez dane punkty wynosi #(5-2)/(9-2)=3/7#

ujemna odwrotność tego nachylenia będzie nachyleniem linii prostopadłej do linii łączącej dane punkty.

Stąd nachylenie jest #-7/3#

Odpowiedź:

Gradient linii prostopadłej jest#' ' -7/3#

Wyjaśnienie:

Standardowe równanie formularza dla wykresu prostej to:

# "" y = mx + c #

Gdzie

# x # jest zmienną niezależną (może przyjąć dowolną wartość)

# y # jest zmienną zależną (jej wartość usuwa wartość, którą dajesz # x #)

#do# jest stała

# m # to gradient (nachylenie)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby znaleźć gradient danej linii”) #

Pozwolić # (x_1, y_1) -> (2,2) #

Pozwolić # (x_2, y_2) -> (9,5) #

Potem to wynika

#m "" = "" (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-2) / (9-2) = 3/7 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ nachylenie dowolnej linii prostopadłej do tego”) #

Biorąc pod uwagę, że pierwsza linia miała gradient # m = 3/7 #

i że gradient linii prostopadłej jest # (- 1) xx 1 / m #

Następnie mamy: # (-1) xx7 / 3 = -7 / 3 #