Rozwiąż 2x-x1 / 2-1 = 0 używając formuły cuadratic?

Odpowiedź:

# x = 1 #. Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Dany # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, pozwolić #u = x ^ (1/2) # a równanie staje się:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Korzystając z kwadratowej formuły, mamy:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Więc, #u = 1 # lub # u = -1 / 2 #, gdzie # u = x ^ (1/2) #, co znaczy:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (pomyśl o zakresie # x ^ (1/2) #)

Więc jedynym rozwiązaniem jest # x = 1 #.