Rozwiąż używając formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła podaje:

Dla #color (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (zielony) (c) = 0 #, wartości # x # jakie są rozwiązania równania podane przez:

#x = (-color (niebieski) (b) + - sqrt (kolor (niebieski) (b) ^ 2 - (4 kolor (czerwony) (a) kolor (zielony) (c)))) / (kolor 2 * (czerwony) (a)) #

Zastępowanie:

#color (czerwony) (3) # dla #color (czerwony) (a) #

#color (niebieski) (4) # dla #color (niebieski) (b) #

#color (zielony) (10) # dla #color (zielony) (c) # daje:

#x = (-color (niebieski) (4) + - sqrt (kolor (niebieski) (4) ^ 2 - (4 * kolor (czerwony) (3) * kolor (zielony) (10)))) / (2 * kolor (czerwony) (3)) #

#x = (-color (niebieski) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (niebieski) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (niebieski) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (niebieski) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (niebieski) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Odpowiedź:

Brak prawdziwego rozwiązania.

Wyjaśnienie:

Formuła kwadratowa jest # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # dla równania #color (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (pomarańczowy) (c) = 0 #

Dlatego w twoim przypadku (#color (czerwony) (3) x ^ 2 + kolor (niebieski) (4) x + kolor (pomarańczowy) (10) = 0 #)

# a = kolor (czerwony) (3) #

# b = kolor (niebieski) (4) #

# c = kolor (pomarańczowy) (10) #

Korzystając z formularza, otrzymujemy:

# x = (-color (niebieski) (4) + - sqrt (kolor (niebieski) (4) ^ 2-4 * kolor (czerwony) (3) * kolor (pomarańczowy) (10))) / (kolor 2 * (czerwony) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -sqrt (kolor (zielony) (- 104)) / 6 #

Od radykalności (#color (zielony) (- 104) #) jest negatywne, równanie to nie ma rzeczywistych rozwiązań # x #.