Jaka jest pochodna f (x) = ln (tan (x))? + Przykład

Jaka jest pochodna f (x) = ln (tan (x))? + Przykład
Anonim

#f '(x) = 2 (cosec2x) #

Rozwiązanie

#f (x) = ln (tan (x)) #

zacznijmy od ogólnego przykładu, załóżmy, że mamy

# y = f (g (x)) #

następnie, używając reguły łańcuchowej, # y '= f' (g (x)) * g '(x) #

Podobnie w przypadku danego problemu

#f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #

#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #

#f '(x) = 1 / (sinxcosx) #

dla dalszego uproszczenia pomnożymy i podzielimy przez 2, #f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #

#f '(x) = 2 / (sin2x) #

#f '(x) = 2 (cosec2x) #