Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Skupiamy się na
w połowie między skupieniem a reżyserią. Więc wierzchołek jest na
wierzchołek, parabola otwiera się w dół i
Równanie paraboli w formie wierzchołków jest
będąc wierzchołkiem. Tutaj
Równanie paraboli to
wykres {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8,5 -40, 40, -20, 20} Ans
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z fokusem na (11, -10) i linią y = 5?
(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Zobacz wykres Sokratejski dla paraboli, z ostrością i reżyserią. Używanie odległości (x, y,) od fokusa (11, -10) = odległość od reżyserii y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kwadrat i przestawianie, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) wykres {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z fokusem na (16, -3) i linią y = 31?
Równanie paraboli wynosi y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Wierzchołek paraboli znajduje się w równej odległości od ogniska (16, -3) i bezpośredni (y = 31). Więc wierzchołek będzie na (16,14) Parabola otwiera się w dół, a równanie to y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Odległość między wierzchołkiem a linią prostą wynosi 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Stąd równanie paraboli wynosi y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 wykres {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z fokusem na (17, -12) i linią y = 15?
Równanie paraboli wynosi y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Ostrość jest na (17, -12), a reżyserka na y = 15. Wiemy, że wierzchołek znajduje się w środku między Focus a directrix. Więc wierzchołek jest w (17,3 / 2) Ponieważ 3/2 jest punktem środkowym między -12 a 15. Parabola tutaj otwiera się i wzór (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Tutaj p = 15 (podane). Równanie paraboli staje się (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) lub (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) lub 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 lub y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 wykres {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]}