Jakie jest równanie linii, która zawiera punkt (-2,3) i ma nachylenie -4?

Odpowiedź:

Równanie linii zawierającej punkt #(-2,3)# i ma nachylenie #-4# jest # 4x + y + 5 = 0 #

Wyjaśnienie:

Równanie linii zawierającej punkt # (x_1, y_1) # i ma nachylenie # m # jest

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Stąd równanie linii zawierającej punkt #(-2,3)# i ma nachylenie #-4# jest

# (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) # lub

# y-3 = -4xx (x + 2) # lub

# y-3 = -4x-8 # lub

# 4x + y + 8-3 = 0 # lub

# 4x + y + 5 = 0 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Równanie linii QR to y = - 1/2 x + 1. Jak napisać równanie linii prostopadłej do linii QR w postaci nachylenia-przecięcia, która zawiera punkt (5, 6)?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Najpierw musimy znaleźć nachylenie dla dwóch punktów problemu. Linia QR jest w formie nachylenia-przecięcia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) Gdzie kolor (czerwony) (m) to nachylenie, a kolor (niebieski) (b) to kolor wartość przecięcia y. y = kolor (czerwony) (- 1/2) x + kolor (niebieski) (1) Dlatego nachylenie QR jest: kolor (czerwony) (m = -1/2) Następnie nazwijmy nachylenie prostopadłej linii do tego m_p Reguła prostopadłych zboczy wynosi: m_p = -1 / m Zastępując nachylenie, które obliczyliśmy, d

Jakie jest równanie dla linii, która zawiera punkt (2, -3) i jest równoległa do linii 2x + y = 6?

Y = -2x + 1 Najpierw przekształcamy twoje równanie na y = mx + c forma: 2x + y = 6 y = -2x + 6 Linie równoległe zawsze mają ten sam gradient. Dlatego wiemy, że nasze równanie to y = -2x + c. Możemy określić wartość c, zastępując znane wartości x i y. -3 = -4 + c 1 = c Dlatego nasze równanie wynosi y = -2x + 1.