Jedna liczba to 5 mniej niż dwa razy więcej. Jeśli suma dwóch liczb wynosi 49, znajdź dwie liczby?

Odpowiedź:

#18, 31#

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę: jedna liczba to 5 mniej niż dwa razy więcej. Suma dwóch liczb = 49.

Zdefiniuj zmienne: # n_1, n_2 #

Utwórz dwa równania na podstawie podanych informacji:

# n_2 = 2n_1 - 5; „” n_1 + n_2 = 49 #

Użyj podstawienia, aby rozwiązać:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Odpowiedź:

Jedna liczba to #18#

Druga liczba to #31#

Wyjaśnienie:

Takie problemy są mylące, ponieważ trudno jest napisać wyrażenie matematyczne dla stwierdzeń typu „Jedna liczba to 5 mniej niż dwa razy więcej”.

Sztuczka polega na tym, aby przejść jeden krok na raz.

Pozwolić # x # reprezentują „jedną z liczb”

Numer……….. # x # # larr # jedna z liczb

Dwa razy więcej….. # 2x #

5 mniej niż to…..# 2x - 5 # # larr # drugi numer

Razem te dwie kwoty sumują się #49#

jeden numer + inny numer # = 49#

….. # x #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Teraz rozwiąż za # x #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Połącz podobne terminy

# 3x - 5 = 49 #

2) Dodaj #5# po obu stronach, aby odizolować # 3x # semestr

# 3x = 54 #

3) Podziel obie strony według #3# izolować # x #

#x = 18 # # larr # odpowiedz na „jedną z liczb”

Jeden numer = #18#

Druga liczba została już zdefiniowana jako

# 2x - 5 #

Sub #18# dla # x # i oblicz „drugą liczbę”

#2(18) - 5#

#color (biały) (m) ##36# #- 5#

#color (biały) (mnn) # #31# # larr # odpowiedź na „drugi numer”

Odpowiedź

Jedna liczba to #18# a druga liczba to #31#

#color (biały) (mmmmmmmm) #――――――――

Czek

Używając oryginalnego równania, sub #18# w miejscu # x #

sprawdzić, czy równanie jest nadal prawdziwe.

#kolor biały)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# powinien być równy #49#

1) Wyczyść nawiasy, rozdzielając #2#

#18 + 36 - 5# powinien być równy #49#

2) Połącz podobne terminy

#18 + 31# powinien być równy #49#

#color (biały) (nn) ##49# robi równe #49#

#Czek#

Odpowiedź:

Liczby są # 18 i 31 #

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy zdefiniować nasze liczby.

Niech jeden numer będzie # x #

Jeśli liczby dodają się do #49# wtedy druga liczba to # 49-x #

Jeden numer # (49-x) # jest #5# mniej niż dwa razy drugi # (x) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # to jest jedna liczba

# 49-18 = 31 "" larr # to jest druga liczba

Czek:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#